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【数组】941. 有效的山脉数组 #6
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思路：
- 遍历数组，找出最大的元素item
- 遍历数组，左边元素递增且小于最大元素，右边元素递减小于最大元素
- 用一个容器存储每一个元素是否满足条件的结果
时间、空间复杂度：O(n)
代码：
def is_mountain_array(array): max_item = array[0] if len(array) < 3: return False # 1. 找出最大元素 for i in range(len(array)): if array[i] > max_item: max_item = array[i] if max_item in [array[0], array[-1]]: return False item_index = array.index(max_item) # 每个元素是否满足规则 is_ok = [] for i in range(len(array)-1): if i < item_index: # 左边元素 if array[i] < array[i+1]: is_ok.append(True) else: is_ok.append(False) continue # 右边元素 if i >= item_index: if array[i] > array[i+1]: is_ok.append(True) else: is_ok.append(False) continue if False in is_ok: return False else: return True if __name__ == '__main__': print(is_mountain_array([1, 2, 3, 3, 1]))思路
递增判断并获取到目前为止的最大值
最大值后半段递减判断
第一个和最后一个都不能是最大值复杂度
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
代码
/** * @param {number[]} arr * @return {boolean} */ var validMountainArray = function(arr) { if(arr && arr.length < 3) return false; let increase = arr[0]; for (let i = 1; i < arr.length; i++) { if (increase < arr[i]) { // 递增 increase = arr[i]; if (i == arr.length-1) return false; // 只增不减 } else { // 假定这个是最大值 if (i == 1) return false; // 第一个大于第二个 let data = arr.slice(i-1); // 截取后半段 let decrease = data[0]; for (let j = 1; j < data.length; j++) { // 后半段递减判断 if (decrease <= data[j]) return false; decrease = data[j]; } break; } } return true; };
思路一 - 标志判断
定义一个标志位 , 标志是处于上升阶段还是下降阶段
注意 : 标志位最终结果必须标志着下降才是有效的山脉数组
# flag = 0 标志着处于上升阶段 # flag = 1 标志着处于下降阶段 class Solution: def validMountainArray(self, arr: List[int]) -> bool: flag = 0 for i in range(len(arr) - 1): if arr[i] == arr[i + 1]: return False # 上升 if flag == 0: if arr[i] > arr[i + 1]: if i == 0: return False flag = 1 # 下降 else: if arr[i] < arr[i + 1]: return False if flag == 0: return False return True
时间复杂度：$O(N)$ ,
N为数组长度空间复杂度：$O(1)$
思路二 - 双指针
利用双指针 , 分别同时从左右两边进行遍历 , 当左右指针都开始下降时停止 , 如果此时左右指针相等则为有效山脉 , 否则无效
注意 : 结束循环时 , 左指针不能是第一个元素 , 右指针不能是最后一个元素
class Solution: def validMountainArray(self, A) -> bool: if len(A) < 3: return False left, right = 0, len(A) - 1 while left < right: # 左指针右移 if A[left] < A[left + 1]: left += 1 continue elif A[left] == A[left + 1]: return False # 右指针左移 if A[right] < A[right - 1]: right -= 1 continue elif A[right] == A[right - 1]: return False # 如果左有指针都不移动了就结束循环 break if left == right and right != len(A) - 1 and left != 0: return True return False
时间复杂度：$O(N)$ ,
N为数组长度空间复杂度：$O(1)$
给定一个整数数组 arr，如果它是有效的山脉数组就返回 true，否则返回 false。
让我们回顾一下，如果 A 满足下述条件，那么它是一个山脉数组：
示例 1：
示例 2：
示例 3：
提示：
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-mountain-array
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